Đáp án và lời giải chi tiết
Mọi câu kèm lời giải từng bước; câu đúng sai có lời giải cho từng ý; câu trả lời ngắn có đáp số dạng số để chấm tự động.
Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 12x + 8 bằng bao nhiêu?
A. 2
B. −8
C. −24
D. 24
Cho trung tâm luyện thi và nền tảng học trực tuyến
Toán, Vật lí và Hóa học lớp 10–12 theo Chương trình GDPT 2018. Tự đặt ma trận cho từng đề — chương, chủ đề, loại câu, số câu, mức độ — nhận lại đề bài kèm đáp án, lời giải chi tiết sau 0,5–3 giây, rồi in thành tờ đề PDF mang tên, font chữ và màu của trung tâm.
POST /v1/requests/{id}/pdf 2 trang · 200đ 3 trang · 300đ 7 trang · 700đ 1 trang · 100đ
{"style": "classic", "font": "libertinus", "color": "#1d4ed8"}
{"style": "modern", "font": "be-vietnam-pro", "color": "#0f766e"}
{"style": "minimal", "font": "noto-serif", "color": "#111111"}
{"style": "classic", "font": "times", "color": "#b42318"}
Trang đầu của bốn PDF thật dựng từ API. Bấm vào tờ đề để xem cỡ lớn.
Đặt thử ma trận
Mỗi lượt gọi là một ma trận do trung tâm tự đặt. Thử chọn lớp, thu hẹp tới chương, chủ đề, rồi đặt số câu và độ khó từng loại câu — không cần tài khoản.
{
"subject": "math",
"topics": ["g12.*"],
"types": {
"single_choice": {
"count": 10,
"levels": {"1": 3, "2": 3, "3": 2, "4": 2}
},
"essay": {
"count": 2,
"levels": {"3": 1, "4": 1}
}
}
}
12 câu · ước tính
385đ
Không ràng buộc mức thì giá tuỳ mức câu nhận được.
Câu có hình vẽ cộng 5đ mỗi câu. Loại bớt chương, trần từng phần, ưu tiên phần yếu, tránh câu đã ra… ở mục dưới.
Ma trận linh hoạt
Không có ma trận dựng sẵn nào phải theo. Khoanh chương, chủ đề; đặt trần từng phần; dồn câu vào phần học sinh còn yếu; tránh câu đã ra — đề thi tốt nghiệp chỉ là một trường hợp.
{ "subject": "math", "topics": ["g12.integrals.*", "g12.spatial-coordinates.*"], "exclude": ["g12.integrals.area-under-curve"], "types": { "single_choice": { "count": 12, "levels": {"1": 3, "2": 5, "3": 3, "4": 1} }, "true_false": {"count": 2}, "essay": {"count": 2, "levels": {"3": 1, "4": 1}} }, "limits": {"g12.integrals": 8}, "personalization": ["g12.integrals"], "excepts": [{ "id": "g12.integrals.newton-leibniz.newton-leibniz-basic", "type": "single_choice", "level": 3 }], "seed": "20260924"}
subject
—
Môn: math, physics, chemistry.
topics
—
Phạm vi: cả lớp g12.*, cả chương g12.integrals.* hay đúng một chủ đề; trộn bao nhiêu chương, bao nhiêu lớp tùy ý.
exclude
—
Bỏ bớt chương, chủ đề khỏi phạm vi đã khoanh.
types · count
—
Loại câu nào, mỗi loại đúng bao nhiêu câu: trắc nghiệm, đúng sai, trả lời ngắn, tự luận — tối đa 500 câu một lượt.
levels
—
Chia số câu mỗi loại theo mức 1–4, từ nhận biết tới vận dụng cao. Bỏ trống thì không ràng buộc mức.
limits
—
Trần số câu cho từng chương, chủ đề.
personalization
—
Dồn câu vào phần học sinh còn yếu, vẫn trong phạm vi và trần đã đặt.
excepts
—
Tránh những câu đã ra ở đề trước.
seed
—
Giữ lại để dựng lại đúng đề này; bỏ trống thì mỗi lần gọi là một đề mới.
Năm ma trận mẫu, đều chạy được ngay trên kho hiện có.
Toán 11 · 1 chương · 10 câu
Kiểm tra 15 phút
Mười câu trắc nghiệm chương Đạo hàm, chia đều mức nhận biết và thông hiểu.
{
"subject": "math",
"topics": ["g11.derivatives.*"],
"types": {
"single_choice": {"count": 10, "levels": {"1": 5, "2": 5}}
}
}
Toán 12 · 2 chương · 14 câu
Kiểm tra giữa kì
Ứng dụng đạo hàm và vectơ trong không gian: 12 câu trắc nghiệm ba mức, thêm 2 câu tự luận vận dụng.
{
"subject": "math",
"topics": [
"g12.applications-of-derivatives.*",
"g12.spatial-vectors.*"
],
"types": {
"single_choice": {"count": 12, "levels": {"1": 4, "2": 4, "3": 4}},
"essay": {"count": 2, "levels": {"3": 1, "4": 1}}
}
}
Toán 12 · Oxyz · 10 câu
Chuyên đề hình học
Chỉ phương pháp tọa độ trong không gian, nặng phần vận dụng; thêm 2 câu đúng sai.
{
"subject": "math",
"topics": ["g12.spatial-coordinates.*"],
"types": {
"single_choice": {"count": 8, "levels": {"2": 3, "3": 4, "4": 1}},
"true_false": {"count": 2}
}
}
Vật lí 12 · 15 câu
Ôn phần còn yếu
Trải cả lớp 12, dồn câu vào Vật lí hạt nhân — phần học sinh còn yếu — nhưng không quá 6 câu.
{
"subject": "physics",
"topics": ["g12.*"],
"personalization": ["g12.nuclear-physics"],
"limits": {"g12.nuclear-physics": 6},
"types": {
"single_choice": {"count": 15}
}
}
Hóa học 12 · 28 câu
Thi thử tốt nghiệp
Đúng ba phần của đề tốt nghiệp từ năm 2025: 18 trắc nghiệm, 4 đúng sai, 6 trả lời ngắn (đề Toán là 12, 4, 6).
{
"subject": "chemistry",
"topics": ["g12.*"],
"types": {
"single_choice": {"count": 18},
"true_false": {"count": 4},
"short_answer": {"count": 6}
}
}
| Loại câu | Trả về | Đề tốt nghiệp |
|---|---|---|
|
Trắc nghiệm nhiều phương án single_choice
|
Bốn phương án, một phương án đúng | PHẦN I |
|
Trắc nghiệm đúng sai true_false
|
Bốn ý, mỗi ý đúng hay sai kèm lời giải riêng | PHẦN II |
|
Trả lời ngắn short_answer
|
Đáp số dạng số, chấm tự động | PHẦN III |
|
Tự luận essay
|
Các ý, đáp án và lời giải để chấm tay | Kiểm tra ở trường |
Mức truyền bằng số trong levels. Mức nào kho thiếu thì bù một câu sang mức gần nhất và ghi rõ trong kết quả.
Tính năng
Trung tâm tự làm giao diện theo ý mình; API lo phần câu hỏi — đúng phạm vi, đủ số câu, có lời giải, in ra được.
Mọi câu kèm lời giải từng bước; câu đúng sai có lời giải cho từng ý; câu trả lời ngắn có đáp số dạng số để chấm tự động.
Câu 5. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 12x + 8 bằng bao nhiêu?
A. 2
B. −8
C. −24
D. 24
Công thức nằm trong cặp $…$; câu có hình trả kèm SVG dựng sẵn ở trường figure.
Xin 12 câu thì nhận đúng 12. Kho không gom đủ thì trả 409 kèm từng loại xin bao nhiêu, có bao nhiêu — không tính tiền.
409 not_enough_questions
"single_choice": {"requested": 30, "delivered": 21}
Tên đơn vị, kỳ thi, mã đề của trung tâm; ba kiểu tờ đề, bốn font, màu nhấn tùy chọn. Nhiều mã đề in một lần, tải cả gói ZIP. 100đ mỗi trang.
Cùng yêu cầu và cùng seed thì ra cùng một đề; dựng lại từng câu bằng re-render.
Yêu cầu, bảng tính tiền, kết quả — xem lại miễn phí trong 30 ngày.
Kho câu hỏi
Danh mục theo Chương trình GDPT 2018, chương bám bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Mỗi chủ đề có mã riêng như
g12.integrals.newton-leibniz, dùng thẳng trong yêu cầu;
GET /v1/subjects trả cả cây, miễn phí.
Mỗi chủ đề gồm nhiều dạng bài. Mỗi lượt gọi sinh câu mới theo seed — số liệu, phương án — kèm lời giải khớp với chính câu ấy, nên cùng một ma trận gọi lại là một đề khác.
Toán
lớp 10–12
263
chủ đề gọi được bằng mã
Vật lí
lớp 10–12
213
chủ đề gọi được bằng mã
Hóa học
lớp 10–12
302
chủ đề gọi được bằng mã
Bảng giá
Giá một câu = giá sàn 20đ + phụ phí theo mức + phụ phí theo loại câu; câu có hình thêm 5đ. Không phí thuê bao, nạp bao nhiêu dùng bấy nhiêu.
| Giá một câu | Mức 1 | Mức 2 | Mức 3 | Mức 4 |
|---|---|---|---|---|
| Trắc nghiệm nhiều phương án | 20đ | 25đ | 30đ | 40đ |
| Trắc nghiệm đúng – sai | 40đ | 45đ | 50đ | 60đ |
| Trả lời ngắn | 35đ | 40đ | 45đ | 55đ |
| Tự luận | 40đ | 45đ | 50đ | 60đ |
Ví dụ · đề Toán 22 câu
12 trắc nghiệm · 4 đúng sai · 6 trả lời ngắn, đủ bốn mức
Bắt đầu
Tạo tài khoản
Đăng ký bằng email Gmail hoặc Outlook, xác minh email trong thư gửi tới.
Nạp tiền
Chuyển khoản qua mã VietQR; tiền vào ví tự động khi ngân hàng báo có.
Tạo đề trên web hoặc qua API
Chọn phạm vi, số câu rồi bấm Tạo đề, in PDF ngay — không cần lập trình. Muốn tích hợp vào hệ thống riêng thì tạo API key.
Hỏi đáp
Chi tiết từng trường, từng mã lỗi có trong tài liệu API.
Được. Tạo đề ngay trên web: chọn môn, lớp, chương, chủ đề, số câu, độ khó rồi bấm Tạo đề; xem đề kèm đáp án, lời giải và in PDF mang tên trung tâm. API dành cho trung tâm muốn tích hợp vào hệ thống riêng — đề tạo qua API cũng hiện ở cùng chỗ trên web.
Không. Mỗi lượt gọi là một ma trận do trung tâm tự đặt: bài kiểm tra 15 phút một chương, đề giữa kì, chuyên đề hình học, bài ôn phần còn yếu, đề thi thử… Môn, lớp, chương, chủ đề, loại câu, số câu, mức độ đều chọn được; đề tốt nghiệp chỉ là một trường hợp.
Có. Mọi câu đều kèm đáp án và lời giải chi tiết. Câu đúng sai có đáp án và lời giải cho từng ý; câu trả lời ngắn có đáp số dạng số để chấm tự động.
Được. Từ một đề, tạo đề phụ — mỗi đề phụ một mã đề: xáo thứ tự câu, xáo phương án (10% giá đề gốc mỗi mã), đổi bộ số (30%) hay đổi hẳn câu hỏi (tính theo câu). In PDF cả loạt một lần, mỗi đề một mã, tải về một file ZIP; xem trước bản in miễn phí.
Không gửi seed thì mỗi lần gọi là một đề mới. Gửi lại đúng seed cũ cùng yêu cầu cũ thì ra lại đúng đề cũ. Muốn đề sau không lặp câu của đề trước thì dùng excepts.
Công thức viết bằng LaTeX trong cặp $…$, hiển thị được bằng KaTeX hay MathJax. Hình vẽ là SVG dựng sẵn ở trường figure, kèm kích thước.
Không. Yêu cầu sai, không đủ số dư, kho không gom đủ câu hay kho tạm bận đều không tính tiền; tiền giữ tạm cho lượt ấy được nhả ngay.
Theo từng câu nhận được: giá sàn 20đ cộng phụ phí theo mức và loại câu, câu có hình thêm 5đ. Mã đề phụ tính theo phần trăm giá đề gốc. PDF tính 100đ mỗi trang. Không phí thuê bao, nạp bao nhiêu dùng bấy nhiêu.
Mặc định 60 lượt mỗi phút cho một tài khoản, tính chung mọi API key; tối đa 500 câu mỗi lượt; dựng PDF 10 lượt mỗi phút.
Tạo tài khoản không mất phí. Chỉ trả cho những câu hỏi thật sự nhận được.